فركتال از كلمه لاتين فراکتوس به معني سنگی که به شکل نامنظم شکسته و خورد شده است ، گرفته شده است. اولين بار فركتال را دكتر ماندلبرت طي نظريه اي كه براي حل مسائل جهان هستي ارائه داد مطرح كرد و در اين نظريه عنوان كرد كه جهان هستي بعدي ما بين 34/11- 23/1 دارد و تمامي پديده هاي طبيعي به نوعي فركتالهايي مي باشند در جهان هستي كه براي ما نا شناخته اند.

هندسه اقليدسي – احجام كامل كره‌ها و هرم‌ها و مكعب‌ها و استوانه. بهترين راه نشان دادن عناصر طبيعي نيست. ابرها و كوه‌ها و خط ساحلي و تنه درختان همه با احجام اقليدسي در تضاد هستند ونه صاف بلكه ناهموار هستند و اين بي‌نظمي را در مقياس‌هاي كوچك نيز به ارمغان مي‌آورند. كه يكي از مهم‌ترين خصوصيات فراكتال‌ها همين است.

اين بدين معناست كه هندسه فراكتال بر خلاف هندسه اقليدسي روش بهتري براي توضيح و ايجاد پديده‌هايي همانند طيعت است. زباني كه اين هندسه به وسيله آن بيان مي‌شود الگوريتم نام داردكه با اشياء مركب مي‌توانند به فرمول‌ها و قوانين ساده‌تري ترجمه و خلاصه شوند.

فراكتال‌ها انواع عناصري هستند كه فرم فضايي آنها در هيچ قسمت صاف نيست. بنابراين «نامرتب» ناميده شده‌اند و اين نامنظمي آنها به طور هندسي در راستاي مقياس‌هاي گوناگون در داخل هم تكرار مي‌شوند.

هر چيز طبيعي در اطراف ما در اصل نوعي فراكتال به شمار مي‌رود به اين سبب كه خطوط صاف و پلان‌ها فقط در دنياي ايده‌ال رياضي وجود واقعي دارد. در كنار اين تئوري هر سيستم كه بتواند به صورت هندسي متصور و تحليل شود مي‌تواند يك فراكتال باشد.

جهان در فرم فيزيكي (مادي) كلي خود پرهرج و مرج، ناممتد و نامنظم است اما در پس اين اولين ذهنيت و گمان يك نوع دستوري نهفته است كه منظم و داراي تركيبی واضح است.

در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال دیده می شود.

در مناطق سردسير آرايش برگ درختان به صورت مارپيچي است.تعداد پيچهاي بين دو برگ متوالي كسري از يك گردش كامل به دور تنه گياه است.اين كسر هميشه يكي از كسرهاي فيبوناچي است. طبيعت براي اينكه برگهاي پايين تر بر اثر سايه هاي برگهاي بالاتر از نور خورشيد محروم نشوند؛ آنها را با چنين نظمي بر روي ساقه قرار داده است تا به اين ترتيب نور بيشتري جذب شده و فرايند فتوسنتز به شكل بهتري صورت پذيرد.

مارپيچ لگاريتمي كه معمولا در طبيعت يافت مي شود در صدفهاي نرم تنان مخصوصا در ‏‎پومپيليوس، مخروطهاي كاج، سرخسها، پروانه ها جريان آب ، ساختارهاي گياهي ،شكل هاي رشد شاخ حيوانات مثل قوچ و گوزن شمالي ، استخوان اسكلت و حتي درطرح هاي پرواز بعضي از حشرات هنگام نزديك شدن به روشنايي ديده مي شود.

اين مارپيچها حتي در گلچه هاي پياپي آفتابگردان يا در پيچ و خم لايه داخلي گوش كه همگي بر اساس تناسبات طلايي اند يافت مي شود.

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز به صورت فرکتال می باشد: تراشه های سیلیکان ، منحنی نوسانات بازار بورس ، رشد و گسترش شهر ها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد.  

بهترين راه براي تعريف يك فراكتال توجه به صفت‌ها و نشانه‌هاي آن است يك فراكتال «نامنظم» است. اين بدان معني است كه در آن هيچ قسمتي صاف نيست. فراكتال «خود مشابه» است و اين بدين معني است كه «اجزاء» شبيه «كل» هستند.

فراكتال‌ها به وسيله «تكرار» توسعه مي‌يابند كهبه اين معني است كه تغيير شكل مكرراً ايجاد شده و «وابسته به موقعيت شروع است»

خصوصيت ديگر آن اين است كه فراكتال «مركب» است. اما با اين حال مي‌توان آن را به وسيله الگوريتم‌هاي ساده نشان داد و همچنين بدون معني نيز هست كه در پس عناصر نامرتب طبيعي يك رشته قوانين منظم موجود است. 

رابطه فراکتال و معماری

مطالعة هندسه بايد به طراح كمك كند به درك بهتري از جريان جزئيات در پيرامون ما در جهان طبيعي دست يابد هنر تمثيلي به دليل اينكه طبيعت را به روشهاي مختلف دوباره توليد مي‌كند نمايشي از جريان جزئيات فراكتالي را نشان مي‌دهد، چرا كه خود طبيعت جرياني از جزئيات فراكتالي است.

فراكتال در ساختمانها مانند ساختارهاي رياضي چون منحني كخ نيست. منحني كه نمايش تسلسل بافت خودشبيه را نشان مي‌دهد كه فاصله و نزديكي ديد به منحني تأثيري در آن ندارد. حال آنكه طرح اينا موضوع در ساختمان از فاصله تأثير مي‌گيرد. خصوصيت فراكتالي يك تركيب معماري در تسلسل جالب جزئيات و نحوة استفاده از ساختمان مؤثر است. اكنون با دانش و نگاه هندسه فراكتال برخي ايده‌هاي آن در معماري مورد بازخواني قرار مي‌گيرد.

به طور كلي براي استفاده از ايده‌هاي فراكتال در معماري و طراحي دو راه وجود دارد اول بعد فراكتال يك طرح مي‌تواند اندازه‌گيري شود و به عنوان يك ابزار انتقادي اندازه‌گيري به كار رود. به عنوان مثال عدم تسلسل موجود در جزئيات مي‌تواند بازگوكنندة اين دليل باشد كه بعضي آثار معماري مدرن توسط عامة مردم پذيرفته نشدند چرا كه ساده و يكنواخت بودند. دوم گسترش فراكتال مي‌تواند به عنوان عاملي در ايجاد ريتمهاي پيچيده در طراحي استفاده شود. به عنوان مثال بعد فراكتال برآمدگيهاي كوه كه در پشت يك پروژه معماري قرار گرفته مي‌تواند اندازه گيري شود و به عنوان يك راهنما در ريتم فراكتالي پروژه استفاده شود به عنوان عاملي در ايجاد ريتمهاي پيچيده در طراحي استفاده شود. به عنوان مثال بعد فراكتال برآمدگيهاي كوه كه در پشت يك پروژه معماري قرار گرفته مي‌تواند اندازه‌گيري شود و به عنوان يك راهنما در ريتم فراكتالي پروژه استفاده شود. بدين ترتيب پروژه و منظر پس زمينه داراي خصوصيات ريتميك مشابه خواهند شد بايد بدانيم در طراحي و نقد آن هندسة فراكتال يك ابزار قابل سنجش براي تركيب فراهم مي‌كند. فراكتالهاي واقعي رشد بافت خود شبيه را در دامنه نامتناهي از تغيير مقياس نشان مي‌دهند. موضوعهاي طبيعي مانند درختان صرفاً شبيه فراكتال هستند. آنها رشد خودتشابهي را در دامنه محدودي نشان مي‌دهند.

برج ایفل با سازه ای فراکتال

کارهای فرانک لوید رایت

خانه روبی

در طول زندگي حرفه‌اي فرانك لويد رايت همواره با دو موضوع مهم سر و كار داشته است. طبيعت و هندسه كه طبيعت يكي از مهمترين افكار رايت بود.

او عمده انديشه خود را در اين جمله بيان مي‌كند، «من بيشتر زندگي‌ام را براي خلق ريتم‌هاي طبيعت گذرانده‌ام، چون طبيعت در واقع همان جسم خداست كه ما انسان‌ها هميشه آن را مي‌بينيم». دونالد هافمن اين نحوه تفكر را به مكتب ارگانيك ارجاع مي‌دهد، كه در ذهن بسياري از متفكران وجود دارد.

به هر حال رايت از مفهوم‌هايي چون مثلث طلايي و دنباله فيبوناچي آگاه بود و از طبيعت به عنون اساس هندسه استفاده مي‌كرد. هدف او اين بود كه هندسه‌‌اي را كه در طبيعت موجود است به صورت عمومي درآورد. بنابراين اين موضوع خيلي تعجب‌آور نيست كه كارهاي او همه داراي نوعي سايه از رياضي موجود در طبيعت باشد. 

فرانك لويدرايت شيوة طراحي خود را ارگانيك مي‌نامد (با اين حال اين موضوع را حتي آقاي رايت به طور دقيق تعريف نكرده است). خانه‌هاي فرانك لويدرايت يك مثال خوب از تسلسل پجزئيات از بزرگ تا كوچك است. او اغلب به يك ايده رجوع مي‌كند كه تطبيق اين ايده و طراحي براساس الگويي از طبيعت است. نوشته‌هاي رايت تمايل به حركتي آزاد حول مفهم ارگانيك دارند و معني محض آن را تعريف نمي‌كنند. مفهوم هندسة فراكتال و ارتباط آن با فرمهاي طبيعي در زماني كه رايت مي‌نگاشت و طراحي معماري انجام مي‌داد وجود نداشت. رايت به طور واضح از طبيعت به عنوان منبعي براي الهام استفاده مي‌كند اما ساختمانهايش شبيه بوته‌ها و درختان نيستند. او به وراي ظاهر فرمهاي طبيعي نگاه مي‌:ند تا به ساختار پايه‌اي كه سازمان دهندة آنهاست پي ببرد و اين يك ايدة فراكتالي است. فرمهاي طبيعي داراي ساختار سازمان دهنده هستند و هندسة فراكتال شيوه‌اي واضح براي درك و توضيح اين ساختار است. 

يكي از خصوصيات اصلي كه هندسة فراكتال در مورد طبيعت به ما مي‌گويد، مسطح نبودن طبيعت است. طبيعت تعداد نامتناهي از مقياسهاي طولي را به نمايش مي‌گذارد. جرياني بي انتها از فرمهاي جذاب كه به صورت دسته‌بندي شده قرار مي‌گيرد و به ندرت داراي يك تعادل كامل است. به عنوان مثال تحليل فراكتالي خانه رويي نشان مي‌دهد رايت جرياني از جزئيات را به كار برد كه در سازمان دهي ساختمان از كل توده آن تا كوچك‌ترين جزئيات پنجره‌هاي رنگي استفاده شده است.

     ادامه دارد .....

دیگر ملالی نیست؛ جز دوری انتقادها و نصایح شما.

امروزه با استفاده از فضای دیجیتالی به خوبی می‌توان تمام جزئیات تصور شده یك طرح را پیشاپیش به تصویر كشید. كاری كه در گذشته تقریباً غیرممكن بود. فرم در فضای كامپیوتر ترسیم می‌شود. خلاقیت شكل می‌گیرد؛ در فضایی كه نه چندان آشناست اما این فضا یار دیرین است. این همان فضای كامپیوتری و عرصه‌ایی برای خلق نوآوری‌هاست. معماری به همراه فضای دیجیتال طرح‌ها را تحت‌الشعاع قرار می‌دهند طرح‌هایی كه اعجاز معماری دیجیتال را نمایانگر است.

نت‌های جاری شده در فضا تنها در صورتی شناخته می‌شوند كه ابزار آنها وجود داشته باشد؛ پس یك آلت موسیقی پلی است بین احساس هنرمند و مجموعه نت‌هایی كه هویتی را معرفی می‌كند. استفاده از ابزار نیز وقتی جایز است كه پیشرفت و تكامل انسان را سبب شوند و با دید ضد ارزش نباید به آنها نگاه كرد زیرا ابزار پیشرفته خواه ناخواه در زندگی امروزی، نیاز به شمار می‌آیند. در این بین تكنولوژی مدرن در حوزه معماری كه تولد آن سبكی آزاد و نامحدود است، شاید بی‌رحم مطرح ‌شود. 

«عده‌ای فكر می‌كنند كه از ابزار جدید نباید در روند طراحی معماری استفاده كرد در حالی كه در معماری دیجیتالی این ابزار كلاسیك رشته معماری و همچنین مسلح شدن به فلسفه‌های مطرح شده در این رشته می‌توانند در مدت زمانی معین به بیشترین و بالاترین سطح كیفی ارایه طرح دسترسی یابند.»

حوزه معماری دیری نخواهد پایید كه این مجموعه، با توجه به مهارت‌های ویژه خود، مبدع سبك جدیدی در طراحی معماری می‌شوند و در ادامه باعث تولد دنیایی جدید، برگرفته از ذهن‌های خلاق معماران می‌شوند. معمار مسلط به محیط دیجیتالی به راحتی می‌تواند در حیطه فیلم و سینما نیز در فضاهای علمی_ تخیلی حضوری روشن كسب كند.» 

«طراحی و پرداخت دیجیتالی در معماری برابر با بی‌باكی به همراه جسارت، ابداع و نوآوری با كامپیوتر و نرم‌افزارهای ویژه معماری است. »

در دنیای هنر، تصویرگرایی در نگاه اولیه یك خیال‌پردازی معمولی تصور می‌شود. اما با ابزارهای دیجیتالی بسیاری از هنرمندان می‌توانند با طی زمانی كمتر از ۲۰ _ ۱۰ سال خود را در میان دنیاهای آینده مشاهده كنند.

 تاثیر معماری و طراحی دیجیتالی را حتی در تهیه فیلم‌های گوناگون بسیار موثر است چنانچه :در یك مجله فیلم از جرج لوكاس پرسیده بودند: «كدامیك از فاكتورهای فیلم باعث رسیدن به یك دنیای علمی _ تخیلی شد كه تو آن را جنگ ستارگان نامیدی؟ او در جواب گفت: «فضای تخیلی، تنها از راه ساخت خانه‌های زمان آینده امكان‌پذیر شد. 

- در این بین  این سئوال پیش می آید كه " آیا معماری، در حیطه شكل‌گیری خود تنها به تفكر معمار وابسته است یا ممكن است به ابزاری نیز وابسته باشد؟ "

معماری عبارت است از ساخت یك فضا كه بتواند به زندگی انسان هویت بخشد. هر چیزی كه بتواند هویت را، با در نظرگیری خواسته شخص به بهترین وجه ارایه دهد، باید برای آن احترام قائل شد.